今天我們來一場俄羅斯輪盤遊戲,如果這個穿著粉色外衣的可愛氣球就是你的替身,你該怎麼做選擇才能確保自己能有最大幾率存活下來?俄羅斯輪盤的傳統規則是把一枚子彈放到有 6 動的轉輪裡旋轉,轉輪合上彈倉,這樣就沒有人知道子彈的確拒位置。因為我事先在軟彈裡插上了一支牙籤,所以對氣球會有一擊致命的效果,然後把槍上膛,對準腦袋,扣動扳機。在彈倉裡只有一顆子彈的情況下,你有 5/6 的幾率生還,1/6 的幾率遭遇不測。
好,一顆子彈的情況下很容易活下來,現在難度升級,我們把兩顆子彈挨著放到彈倉裡,那麼這種情況下如果對手已經開了一槍,而且沒有射出子彈,那麼第二槍你會接著開槍,還是應該旋轉一下彈倉再開槍,你覺得哪種情況下存活的幾率更大?很多人會說當然是旋轉一次存活的幾率更大了,因為對方已經開了一次空槍,相當於用掉了一次活下來的機會,繼續開槍當然風險更高啦。真的是這樣嗎?我們一起來看一下。
因為軟彈槍每次擊發都會自動逆時針旋轉一次,如果第一槍沒有射出軟彈的話,一定是擊中了這 4 個空彈倉中的其中一個,第一槍擊中的是這個位置,那麼接下來輪到你開槍時就遭殃了。但如果第一槍擊中了其餘三個位置的任意一個,你開槍也會是空槍,所以第一個人空槍,第二個人不旋轉彈倉直接開槍,能存活下來的幾率是 3/4,也就是75%。而旋轉之後由於重新刷新的概率,6 個彈倉裡面有 4 個是空的,存活的幾率是 4/6,也就是67%。
可以看到不旋轉彈倉直接開槍的話,反而比旋轉彈倉的生存幾率還要高8%,你抓住機會了嗎?但是如果放入彈層的兩枚子彈是隨機的,它們有可能挨著,也可能隔一個洞,也可能隔兩個洞,在這種情況下依然是不旋轉彈倉的生存幾率高嗎?我們前面說過子彈挨著放的時候,不旋轉輪能存活下來的概率是 3/4,子彈隔一個洞的時候,只有第一槍擊中四個空彈脏中的這個位置,第二槍不會射出子彈。
第一槍擊中這個位置,第二槍也不會射出子彈,剩餘兩個位置都會射出子彈,那麼不旋轉的情況下,第二槍存活下來的概率就是 2/4。如果隔兩個洞,第一槍擊中這個位置時,第二槍不會射出子彈,擊中這個位置時,第二槍也不會射出子彈,剩餘兩個位置都會射出子彈,存活的幾率還是 2/4。
隨機放入兩個子彈是緊挨著的,有 6 種可能性。中間隔一個洞也有 6 種可能性,隔兩個洞有三種,一共有 15 種情況,那麼隨機放入兩個子彈是相鄰的概率就是 6/15。隨機放入兩個子彈相鄰的,而且開第二槍時能存活下來的概率就是 6/15*3/4。同理,隨機放入兩個子彈隔著一個洞的概率是 6/15,在這種情況存活下來的概率是 6/15 乘 2/4。隨機放入兩個子彈隔著兩個洞的概率是 3/15,這種情況下能存活下來的概率是 3/15 乘 2/4。把這些加到一起就是隨機放入兩個子彈,在第二將不旋轉的情況下,能夠存活下來的概率等於 3/5,也就是60%。而旋轉輪能活下來的概率依然是 2/3,也就是67%。
現在我們知道兩個子彈挨著會讓你生存下來的幾率提高8%,而隨機會讓你的生存幾率減少7%,雖然這個結論沒有神奇到能讓你在俄羅斯輪盤中100%存活下來。難道提高8%的生存幾率就微不足道嗎?人類和黑猩猩的 DNA 只有 1.3% 的差別,拜登的得票率只比特朗普高4.5%,將世界上的道路安全提高8%,每年能挽救 104,000 人的生命。如果你真的像這個氣球一樣處於生死存亡的關鍵時刻,你會不珍惜提高的8%的生存幾率嗎?