今天我们来一场俄罗斯轮盘游戏,如果这个穿着粉色外衣的可爱气球就是你的替身,你该怎么做选择才能确保自己能有最大几率存活下来俄罗斯轮盘的传统规则是把一枚子弹放到有 6 动的转轮里旋转,转轮合上弹仓,这样就没有人知道子弹的确拒位置。因为我事先在软弹里插上了一支牙签,所以对气球会有一击致命的效果,然后把枪上膛,对准脑袋,扣动扳机。在弹仓里只有一颗子弹的情况下,你有 5/ 6 的几率生还, 1/ 6 的几率遭遇不测。
OK,一颗子弹的情况下很容易活下来,现在难度升级,我们把两颗子弹挨着放到弹仓里,那么这种情况下如果对手已经开了一枪,而且没有射出子弹,那么第二枪你会接着开枪,还是应该旋转一下弹仓再开枪,你觉得哪种情况下存活的几率更大?很多人会说当然是旋转一次存活的几率更大了,因为对方已经开了一次空枪,相当于用掉了一次活下来的机会,继续开枪当然风险更高啦。真的是这样吗?我们一起来看一下。
因为软弹枪每次击发都会自动逆时针旋转一次,如果第一枪没有射出软弹的话,一定是击中了这 4 个空弹仓中的其中一个,第一枪击中的是这个位置,那么接下来轮到你开枪时就遭殃了。但如果第一枪击中了其余三个位置的任意一个,你开枪也会是空枪,所以第一个人空枪,第二个人不旋转弹仓直接开枪,能存活下来的几率是 3/ 4,也就是75%。而旋转之后由于重新刷新的概率, 6 个弹仓里面有 4 个是空的,存活的几率是 4/ 6,也就是67%。
可以看到不旋转弹仓直接开枪的话,反而比旋转弹仓的生存几率还要高8%,你抓住机会了吗?但是如果放入弹层的两枚子弹是随机的,他们有可能挨着,也可能隔一个洞,也可能隔两个洞,在这种情况下依然是不旋转弹仓的生存几率高吗?我们前面说过子弹挨着放的时候,不旋转轮能存活下来的概率是 3/ 4,子弹隔一个洞的时候,只有第一枪击中四个空弹脏中的这个位置,第二枪不会射出子弹。
第一枪击中这个位置,第二枪也不会射出子弹,剩余两个位置都会射出子弹,那么不旋转的情况下,第二枪存活下来的概率就是 2/ 4。如果隔两个洞,第一枪击中这个位置时,第二枪不会射出子弹,击中这个位置时,第二枪也不会射出子弹,剩余两个位置都会射出子弹,存活的几率还是 2/ 4。
随机放入两个子弹是紧挨着的,有 6 种可能性。中间隔一个洞也有 6 种可能性,隔两个洞有三种,一共有 15 种情况,那么随机放入两个子弹是相邻的概率就是 6/ 15。随机放入两个子弹相邻的,而且开第二枪时能存活下来的概率就是 6/ 15* 3/ 4。同理,随机放入两个子弹隔着一个洞的概率是 6/ 15,在这种情况存活下来的概率是 6/ 15 乘 2/ 4。随机放入两个子弹隔着两个洞的概率是 3/ 15,这种情况下能存活下来的概率是 3/ 15 乘 2/ 4。把这些加到一起就是随机放入两个子弹,在第二将不旋转的情况下,能够存活下来的概率等于 3/ 5,也就是60%。而旋转轮能活下来的概率依然是 2/ 3,也就是67%。
现在我们知道两个子弹挨着会让你生存下来的几率提高8%,而随机会让你的生存几率减少7%,虽然这个结论没有神奇到能让你在俄罗斯轮盘中 100% 存活下来。难道提高 8% 的生存几率就微不足道吗?人类和黑猩猩的 DNA 只有 1.3% 的差别,拜登的得票率只比特朗普高4.5%,将世界上的道路安全提高8%,每年能挽救 104, 000 人的生命。如果你真的像这个气球一样处于生死存亡的关键时刻,你会不珍惜提高的 8% 的生存几率吗?